Merci à tous pour vos réponses. J'ai refait tous les câblages hier soir, et je pense que c'est la prise qui s'occupe du decouplage qui est defectueuse.
Je vais commande un ampli de ce type : https://www.amazon.fr/gp/product/B00...5RDHNB96&psc=1 ainsi que le même coupleur / découpleur que j'ai à la cave en espérant que cela règle tous les soucis.

En attendant, j'ai enlevé le découpleur à la cave et n'ai branché que le sat. J'arrive à capter la TNT avec une antenne d'intérieure amplifiée