Opération organisée par la FBF « J’invite un banquier dans ma classe » à l’école primaire :
énoncé du sujet :
« Pendant les achats de Noël, mon grand frère m’a prêté 100 euros. Il souhaite que je lui rembourse 110 euros en janvier. À quel taux m’a-t-il prêté cet argent ? »
La question est très mal formulée, si on veut faire dire aux élèves que les intérêts représentent 10 euros pour 100 euros prêtés, soit 10 % de la somme prêtée, mais en aucun cas à un taux de 10 %
Le montant des intérêts est bien de 10 euros, mais on ne peut pas calculer le taux d’intérêt de ce prêt faute d’informations suffisantes.
Cet énoncé très incomplet n’a pas de réponse :
- à quelle date les 100 euros ont-ils été prêtés ?
- le remboursement aura t-il lieu le 1er Janvier ? À une autre date en janvier, en janvier c’est vague.
- S’agit-il d’intérêts simples, d’intérêts composés, d’intérêts continus ?
- Quelle est la période de capitalisation, si nous sommes en présence d’intérêts composés ? Capitalisation annuelle, trimestrielle, mensuelle etc. ?
- l’intérêt calculé est-il un intérêt annuel, semestriel, trimestriel, mensuel ?
- Y a t-il des dates de valeurs ?
Problème de certificat d’études primaires (CEP supprimé par L. Jospin)
Si le prêt a eu lieu le 25 Décembre et le remboursement le 1er Janvier soit pendant 7 jours, sans compter de date de valeurs, à intérêts simples, avec une année civile à 365 jours,
Les intérêts sont calculés de la façon suivante :
I : montant des intérêts (10 euros)
C : Capital, le montant de la somme prêtée (100 euros)
t : le taux d’intérêt simple annuel recherché
n : le nombre de jours entre la date de prêt et la date de remboursement (7 jours)
Soit 10 = 100 x t x 7 / 36500
3 650 = 7 t
et t = 521 % un taux usuraire !
Note : x signe de multiplication.
FBF : Fédération bancaire française
